标准正交基下的向量坐标及其线性运算

标准是指每个向量的长度为单位长 1 ，
正交实局控散绍鲁是指每两个向量都垂直，
基是指一组向量，用它们可以表示空间中所有向量。
在 n 维空间中，标准正交基就是指这样 n 个向量：a1=(1，0，0，。。。。，0），
a2=(0，1，0，0，。。。，0），a3=(0，0，1，0，。。。，0），。。。
an=(0，0，0，。。。，0，1） 。
如果向量 p 可以表示成 p=x1*a1+x2*a2+....+xn*an ，
那么（x1，x2，x3，。。。，xn）就叫向量 p 在基｛a1，a2，。。。，an｝下的坐标。
坐标与线性运算的关系是：
1、和向量的坐标等于向量坐标的和；
2、差向量的坐标等于向量坐标的差；
3、数乘向量的坐标等于这个数乘以向量的坐标。

纯手打，真的不容易，希望采纳。