2b=2acosC-c,点D为BC的中点,且AD=2求a最大值

在△ABC中b=acosC+ccosA,
由2b=2acosC-c得b=acosC+c*(-1/2)
所以cosA=-1/2,
A=120°，
当AD⊥BC时a=2BD=4√3，为最大。